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          如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

          （1）若，，求的值；
          （2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）先證∽
          

          解析試題分析：（Ⅰ）解：由，，，四點(diǎn)共圓，得，
          又，∴ ∽，于是． ①
          設(shè)，，則由，得，即
          代入①，得．                           
          （Ⅱ）證明：由∥，得．
          ∵ ，∴ ．又，
          ∴ ∽，于是，故，，成等比數(shù)列．   
          考點(diǎn)：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定；相似三角形的判定；相似三角形的性質(zhì)．
          點(diǎn)評：本題在圓內(nèi)接四邊形的條件下，一方面證明兩條直線平行，另一方面求線段的比值．著重考查了圓中的比例線段、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E，AB＝2AC．

          （Ⅰ）求證：BE＝2AD；
          （Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時(shí)，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、
          為弧的三等分點(diǎn)，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。

          （1）求證： ；
          （2）若AC=3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長與的延長線交于點(diǎn)，且， .

          (1)求證:；
          (2)當(dāng)時(shí)，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD＝DB．

          （1）判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

          （1）求證：直線與圓的相切；
          （2）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F. 

          求證：（1）；
          （2）AB2=BE•BD-AE•AC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
          如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．
          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案