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          如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          四邊形AECF是菱形 
          

          解析試題分析：四邊形AECF是菱形，                                             …2分
          理由如下：連接AC,設(shè)AC與BD交于點O，
          因為作CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
          因為ABCD是菱形，所以
          所以,所以,
          所以四邊形一組對邊平行且相等，所以四邊形是平行四邊形；
          又因為該平行四邊形對角線互相垂直平分，所以四邊形是菱形.            …10分
          考點：本小題主要考查平面圖形形狀的判斷，考查學生利用平面幾何知識解決問題的能力.
          點評：解決此類問題的關(guān)鍵是靈活運用平面幾何中的性質(zhì)和定理，適當轉(zhuǎn)化.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，點在上，，平分，交于點．求證：為等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

          (1)求證:；
          (2)當時，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

          （1）求證：直線與圓的相切；
          （2）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點為內(nèi)切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

          （1）求證：；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 

          求證：（1）；
          （2）AB2=BE•BD-AE•AC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

          (1)求證：
          (2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

          （1）求證：圓心O在直線AD上；
          （2）求證：點C是線段GD的中點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4－1：幾何證明選講）
          如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
          求證：BE•BF=BC•BD
          

			
          

			
          
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