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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為，為圓的兩條切線，所以垂直平分弦， 
          在中，，              
          在圓中，，
          所以，，                             
          又弦不過圓心，所以四點共圓．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是圓內接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

          (1)求證:；
          (2)當時，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

          (1)求證：
          (2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

          （1）求證：圓心O在直線AD上；
          （2）求證：點C是線段GD的中點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
          如圖，直線經過⊙O上一點，且，，⊙O交直線于.

          （1）求證：直線是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為3，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
          如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4－1：幾何證明選講）
          如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
          求證：BE•BF=BC•BD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          曲線的參數方程為(t是參數)，則曲線是（    ）
          A．線段 B．直線 C．圓 D．射線 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
          （1）求S關于θ的函數關系式；
          （2）求S的最大值及相應θ的值
          1.  
          2.   
          

			
          

			
          
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