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          如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所對的圓周角，角平分線線的性質(zhì)求解；（Ⅱ）證明，的對應(yīng)邊成比例，再證，代換即得.
          試題解析：（Ⅰ）是圓的切線，，
          又，為弦所對的圓周角，，
          而是的角平分線，，
          .                       （5分）
          （Ⅱ），，
          ，
          ，
          又，
          ，
          ，
          故有.               （10分）
          考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)，相似三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過C的直線交直線AB于E，交過A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD.

          (Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
          (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ，連結(jié)交于點(diǎn).

          (1)求證：；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  
          如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn)。

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求證：. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：AB∥DE；
          （Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講.
          如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

          求證：(1);      
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

          （Ⅰ）求邊所在直線方程； 
          （Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
          （Ⅲ）若動圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動圓的圓心的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案