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          已知函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍； 
          （2）若.
          （�。┣髮崝�(shù)的值；
          （ⅱ）設，，，當時，試比較，，的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（ⅰ）2（ⅱ）
          

          解析試題分析：將二次函數(shù)的解析式進行配方,根據(jù)其開口方向的對稱軸得到該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 函數(shù)在上不具有單調(diào)性，說明二次函數(shù)的對稱軸在區(qū)間內(nèi)，由此便可求出的取值范圍；
          （2）（�。┯�建立方程可解實數(shù)的值；
          （ⅱ）分別根據(jù)二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出當時，，，各自的取值范圍，進而比較它們的大小.
          試題解析：解：（1）∵拋物線開口向上，對稱軸為，
          ∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，          2分
          ∵函數(shù)在上不單調(diào)
          ∴，得，
          ∴實數(shù)的取值范圍為                   5分
          （2）（�。�，
          ∴
          ∴實數(shù)的值為.                         8分
          （ⅱ）∵，                9分
          ，
          ，
          ∴當時，，，，            12分
          ∴.                             13分
          考點：二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
          (1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；
          (2)求日銷售額S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))
          處的切線與x軸的交點為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實數(shù)．
          (1)用xn表示xn＋1；
          (2)求證：對一切正整數(shù)n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
          (3)若x1＝4，記an＝lg ，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
          (1)y關于x的函數(shù)表達式.
          (2)總利潤的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實常數(shù).
          (1)求b的值.
          (2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
          (1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
          (2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)為偶函數(shù)．
          (1)求k的值；
          (2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一個根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
          (1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
          (2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
          (1)求的值；
          (2)求在上的最大值；
          (3)當時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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