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          【題目】橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為， 為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】由題知AF⊥BF，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，AF′⊥BF′（其中F′是橢圓的左焦點(diǎn)），因此四邊形AFBF′是矩形，于是，|AB|=|FF′|=2c，  ，  ，根據(jù)橢圓的定義，|AF|+|AF′|=2a，∴，
          ∴橢圓離心率，
          而，
          故e的最大值為，故選A．
          橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍)，常見有兩種方法：
          ①求出a，c，代入公式；
          ②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，結(jié)合b2＝a2－c2轉(zhuǎn)化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐中, 為正三角形, , 為棱的中點(diǎn).
          (1)求證:平面平面;
          (2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直， 為的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開辟為水果園，已知角為， 的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆.
          （1）若圍墻、總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊面積最大？
          （2）已知竹籬笆長(zhǎng)為米， 段圍墻高1米， 段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
          （2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)， 時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓的半徑垂直于直徑， 為上一點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.
          （1）求證： ；
          （2）若， ，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)在曲線上，⊙過原點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，若線段，⊙和曲線上分別存在點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，使得四邊形（點(diǎn)， ， ， 順時(shí)針排列）是正方形，則稱點(diǎn)為曲線的“完美點(diǎn)”．那么下列結(jié)論中正確的是（ ）．
          A. 曲線上不存在”完美點(diǎn)”
          B. 曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于
          C. 曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于且小于
          D. 曲線上存在兩個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)均大于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（a為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
          以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲 線C2的極坐標(biāo)方程為
          (1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程.
          (2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年全國(guó)數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競(jìng)賽，學(xué)生如果其中2次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競(jìng)賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競(jìng)賽.規(guī)定：若前4次競(jìng)賽成績(jī)都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競(jìng)賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競(jìng)賽成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.
          （1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.
          （2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競(jìng)賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競(jìng)賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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