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          已知函數(shù)f(x)=（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
          (1)判斷f(x)的單調(diào)性；
          （2）驗證性質(zhì)f(-x)=-f(x),當(dāng)x∈(-1,1)時，并應(yīng)用該性質(zhì)求滿足f(1-m)+f(1-m2)＜0的實數(shù)m的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)在R上為增函數(shù)（2）1＜m＜
          （1）設(shè)x1＜x2,x1-x2＜0,1+＞0.
          若a＞1,則, ＞0,
          所以f(x1)-f(x2)=＜0，
          即f(x1)＜f(x2),f(x)在（-∞,+∞）上為增函數(shù)；
          同理，若0＜a＜1，則,＜0,
          f(x1)-f(x2)=(1+)＜0,
          即f(x1)＜f(x2),f(x)在（-∞,+∞）上為增函數(shù).
          綜上，f(x)在R上為增函數(shù).
          （2）f(x)=則f(-x)=,
          顯然f(-x)=-f(x).f(1-m)+f(1-m2)＜0,
          即f(1-m)＜-f(1-m2)f(1-m)＜f(m2-1),
          函數(shù)為增函數(shù)，且x∈(-1,1)，故解-1＜1-m＜m2-1＜1,可得1＜m＜.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=(x≠a).
          （1）若a=-2,試證f(x)在（-∞,-2）內(nèi)單調(diào)遞增；
          （2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知函數(shù).
          (I)討論在上的奇偶性；
          (II)當(dāng)時，求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          (1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，，，有，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對任意實數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果函數(shù)，且在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，并且函數(shù)的零點都在區(qū)間[-2,2]內(nèi)，則b的一個可能取值是__________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的遞減區(qū)間是
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案