【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．
（1）若AB=6m，PO1=2m,則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng)PO1為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？
【答案】
（1）
解： 
，則 
，
， 
，
，
故倉(cāng)庫(kù)的容積為 
（2）
解：設(shè) 
，倉(cāng)庫(kù)的容積為 
則 
， 
， 
，
，
，
，
，
當(dāng) 
時(shí)， 
， 單調(diào)遞增，
當(dāng) 
時(shí)， 
， 單調(diào)遞減，
因此，當(dāng) 
時(shí)， 取到最大值，
即 
時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大
【解析】（1）由正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍，可得PO1=2m時(shí)，O1O=8m，進(jìn)而可得倉(cāng)庫(kù)的容積；（2）設(shè)PO1=xm，則O1O=4xm，A1O1= 
m，A1B1= m，代入體積公式，求出容積的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)法，可得最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)
萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為
萬(wàn)元，且
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)
（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量
（萬(wàn)只）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
： 
（
）的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
， 
，且
在第一象限，已知以
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
， 
兩點(diǎn)（
在
的上方），
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若
是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，且直線
： 
（
）與拋物線
相交于
， 
兩點(diǎn)，證明： 
為定值；
（2）記直線
與拋物線
的另一個(gè)交點(diǎn)為
，若
與
的面積比為3，證明：直線
過(guò)點(diǎn)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層
人的月工資收人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是
.（單位：百元）
（1）為了了解工薪階層對(duì)工資收人的滿(mǎn)意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的
人中抽取
人做電話詢(xún)問(wèn)，求月工資收人在
內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這
人的平均月工資為多少元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左頂點(diǎn)為
，過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于
兩點(diǎn)，其中點(diǎn)
在第二象限，過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線交
于點(diǎn)
．
⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵當(dāng)直線
的斜率為
時(shí)，求
的面積；
⑶試比較
與
大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)（O為圓心），∠AOB=120°，點(diǎn)C是線段AB上不與A、B重合的動(dòng)點(diǎn).MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.
(1)求A的大�。� (2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．(12分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)
＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點(diǎn)分別為
， 
，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為
， 
，且四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形。
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知圓的方程是
，過(guò)圓上任一點(diǎn)
作橢圓
的兩條切線
， 
，求證： 
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