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        1. 【題目】ABC中,a,bc分別為內(nèi)角A,BC的對邊,且2asin A=(2bc)sin B+(2cb)sin C.

          (1)A的大小; (2)sin B+sin C=1,試判斷ABC的形狀.(12)

          【答案】(1)A=120°.(2)BC=30°.

          【解析】

          (1)利用正弦定理,余弦定理即可求 的大小;

          方法一 由(1)sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C

          A=120°,∴sin2B+sin2C+sin Bsin C

          ∵sin B+sin C=1,∴sin C=1-sin B.,代入求出,即可判斷;

          方法二 由(1)A=120°,∴BC=60°,

          C=60°-B,∴sin B+sin C=sin(B+60°)=1,求出,即可判斷;

           (1)由已知,根據(jù)正弦定理得2a2=(2bc)b+(2cb)c,

          a2b2c2bc.

          由余弦定理得a2b2c2-2bccos A,

          cos A=-,A=120°.

          (2)方法一 由(1)sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C,

          A=120°,∴sin2B+sin2C+sin Bsin C,

          ∵sin B+sin C=1,∴sin C=1-sin B.

          ∴sin2B+(1-sin B)2+sin B(1-sin B)=

          sin2B-sin B=0.

          解得sin B.sin C.

          BC=30°.

          所以,ABC是等腰的鈍角三角形.

          方法二 由(1)A=120°,∴BC=60°,

          C=60°-B,

          ∴sin B+sin C=sin B+sin(60°-B)=sin Bcos Bsin B

          sin Bcos B=sin(B+60°)=1,

          B=30°,C=30°.

          ∴△ABC是等腰的鈍角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          B.x= + (k∈Z)
          C.x= (k∈Z)
          D.x= + (k∈Z)

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          (2)若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)PO1為多少時,倉庫的容積最大?

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          (1)設(shè)a=2,b= .
          ①求方程f(x)=2的根;
          ②若對于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)﹣6恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
          (2)若0<a<1,b>1,函數(shù)g(x)=f(x)﹣2有且只有1個零點(diǎn),求ab的值.

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          【題目】成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2513后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4b5

          )求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

          )數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列.

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          如圖所示,在多面體 中,四邊形 均為正方形,點(diǎn) 的中點(diǎn),過的平面交 于 點(diǎn)

          (1) 證明: ;

          (2) 求二面角 的余弦值.

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          (sin 2+(sin 2+(sin 2+…+sin( 2= ×3×4;
          (sin 2+(sin 2+(sin 2+…+sin( 2= ×4×5;

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          (sin 2+(sin 2+(sin 2+…+(sin 2=

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          同步練習(xí)冊答案