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          【題目】如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點， ，，是的中點，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.
          （Ⅰ）為的中點，求證：平面.
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）異面直線AD與BC的所成角為.
          【解析】
          （1）取的中點，根據(jù)線面平行判定定理得∥平面，∥平面，再根據(jù)面面平行判定定理得平面∥平面,最后得結(jié)論，（2）先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AP⊥DE,再根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得⊥平面，最后根據(jù)等體積法求點到平面的距離.
          （Ⅰ）取的中點，連接,，易證∥,
          ∴∥平面. 
          ∵是△的中位線，∴∥, 
          ,∴∥平面.
           , 
          ∴平面∥平面, ∥平面.
          （Ⅱ）連接AP、PB，∵AD=AE,點P為DE的中點，∴AP⊥DE, 
          ∵平面ADE⊥平面BCDE,平面平面 ,
          ⊥平面，⊥. 
          根據(jù)余弦定理可求得 ,
          同理可求得 ,
          同理可求得 , , ，
          三棱錐 的高為 , ,設(shè)點P到平面距離為d, ,  ， ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】總體由編號為的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第6個個體的編號為( )
          7816
          6572
          0802
          6314
          0702
          4369
          1128
          0598
          3204
          9234
          4935
          8200
          3623
          4869
          6938
          7481
          A.08B.07C.02D.05
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若曲線與直線相切，求的值.
          （Ⅱ）若設(shè)求證：有兩個不同的零點，且.（為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至50歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項指標,要從中抽取100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣抽取?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績集中在內(nèi)，其成績的頻率分布如下表所示：
          分數(shù)段
          頻率
          0.108
          0.133
          0.161
          0.183
          分數(shù)段
          頻率
          0.193
          0.154
          0.061
          0.007
          （Ⅰ）試估計該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；
          （Ⅱ）一考生填報志愿后，得知另外有4名同分數(shù)考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取3人，并在同分數(shù)考生中隨機錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表
          組號
          分組
          回答正確
          的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)
          占本組的頻率
          第1組
          [15，25）
          0．5
          第2組
          [25，35）
          18
          第3組
          [35，45）
          0．9
          第4組
          [45，55）
          9
          0．36
          第5組
          [55，65]
          3
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
          （3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
          （Ⅰ）求圖中的值，并估計該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
          （Ⅱ）從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.
          (1)當a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          (2)當m＝2時，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點．
          (1)求證：EF⊥BC；
          (2)求二面角E－BF－C的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案