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          已知平面內兩點（-1,1），（1,3）.
          (Ⅰ)求過兩點的直線方程；
          (Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ；(Ⅱ) 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)可用兩點式直接求直線方程，也可先求斜率再用點斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑，因為弦的中垂線過圓心，又因為圓心在軸上從而確定圓心，再用兩點間距離公式求半徑；還可以用待定系數(shù)法求圓的方程，本題設圓的標準方程較好，再根據(jù)已知條件3個列出方程，解方程組即可求出未知量，從而得圓的方程。
          試題解析：解：(Ⅰ)， 2分
          所以直線的方程為，
          即.4分
          (Ⅱ)因為的中點坐標為，的中垂線為，
          又因為圓心在軸上，解得圓心為,6分
          半徑, 8分
          所以圓的方程為 .10分
          考點：直線方程及圓的方程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

          (1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關系.
          (2)求線段PQ長的最小值.
          (3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標方程為.
          （1）若圓關于直線對稱，求的值；
          （2）若圓與直線相切，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
          （Ⅰ）當圓C經(jīng)過點A（2,2）且與軸相切時，求圓C的方程；
          （Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點Q，使,求圓心的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點到定點與到定點的距離之比為.
          （1）求動點的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
          （2）設直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，求實數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線．
          （1）判斷直線與圓C的位置關系；
          （2）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
          （3）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線在極坐標系中的方程為，圓C在極坐標系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長．
          

			
          

			
          
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