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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，點在函數的圖象上，過P點的切線方程為.
          （1）若在時有極值，求的解析式；
          （2）在（1）的條件下是否存在實數m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵是方程的根,

          又切線的斜率，即在時的值，

          點P既在函數的圖象上，又在切線上，
          ，解得
          故
          （2）在（1）的條件下，
          由得函數的兩個極值點是.
          函數的兩個極值為
          函數在區(qū)間的兩個端點值分別為.
          比較極值與端點的函數值，知在區(qū)間上，函數的最小值為.
          只需，不等式恒成立。此時的最大值為
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數（），且.
              
          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
              
          （Ⅱ）對于函數圖象上的不同兩點，，如果在函數圖象上存在點（其中），使得點處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數的圖象上是否存在兩點、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年北京市高三上學期開學測試理科數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數，點在函數的圖象上，過P點的切線方程為.
          


          （1）若在時有極值，求的解析式；
          


          （2）在（1）的條件下是否存在實數m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第三次月考文科數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（），且.
          


          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
          


          （Ⅱ）對于函數圖象上的不同兩點，，如果在函數圖象上存在點（其中），使得點處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數的圖象上是否存在兩點、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數（），且.
              
          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
              
          （Ⅱ）對于函數圖象上的不同兩點，，如果在函數圖象上存在點（其中），使得點處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當時，又稱存在“中值伴隨切線”.  試問：在函數的圖象上是否存在兩點、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.
                  
          

			
          

			
          
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