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        1. 已知函數(shù)),且.

          (Ⅰ)試用含有的式子表示,并求的極值;

          (Ⅱ)對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)(其中),使得點(diǎn)處的切線,則稱(chēng)存在“伴隨切線”. 特別地,當(dāng)時(shí),又稱(chēng)存在“中值伴隨切線”. 試問(wèn):在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”,若存在,求出、的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

          【解析】(Ⅰ)的定義域?yàn)?sub>,

          ,.          ……………2分

          代入,得.

                 當(dāng)時(shí),,由,得,

          ,,即上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),,由,得,……………4分

          ,,即上單調(diào)遞減.

          上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.                  

          所以,當(dāng)時(shí),的極大值為  ………………6分

          (Ⅱ)在函數(shù)的圖象上不存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”.

          假設(shè)存在兩點(diǎn),,不妨設(shè),則

          ,,

          ,

          在函數(shù)圖象處的切線斜率

          ,

                 由

                 化簡(jiǎn)得:,.

                 令,則,上式化為:,即,

                 若令,

          ,

          ,,在上單調(diào)遞增,.

          這表明在內(nèi)不存在,使得=2.

          綜上所述,在函數(shù)上不存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”. ……………13分

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          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)是否存在最小的負(fù)數(shù),使得在整個(gè)區(qū)間上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

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          其中( 

          ⑴求函數(shù)的定義域;

          ⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;     

          ⑶判斷它在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并說(shuō)明理由。

           

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          A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

           

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          已知函數(shù),或,且,則

          A.     B.

          C.     D. 的大小不能確定

           

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          (本題滿分16分)

           (1) 求函數(shù)()的最大值與最小值;

          (2) 已知函數(shù)(是常數(shù),且)在區(qū)間上有最大值,最小值

             求實(shí)數(shù)的值.

           

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