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          已知函數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)的切線方程為.
          


          （1）若在時有極值，求的解析式；
          


          （2）在（1）的條件下是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）∵是方程的根,
          


          


          又切線的斜率，即在時的值，
          


          


          點(diǎn)P既在函數(shù)的圖象上，又在切線上，
          


          ，解得
          


          故
          


          （2）在（1）的條件下，
          


          由得函數(shù)的兩個極值點(diǎn)是.
          


          函數(shù)的兩個極值為
          


          函數(shù)在區(qū)間的兩個端點(diǎn)值分別為.
          


          比較極值與端點(diǎn)的函數(shù)值，知在區(qū)間上，函數(shù)的最小值為.
          


          只需，不等式恒成立。此時的最大值為
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（），且.
              
          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
              
          （Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中），使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京市北師大附中高三上學(xué)期開學(xué)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)的切線方程為.
          （1）若在時有極值，求的解析式；
          （2）在（1）的條件下是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m在區(qū)間上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（），且.
          


          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
          


          （Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中），使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數(shù)（），且.
              
          （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
              
          （Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中），使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”.  試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案