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          【題目】現(xiàn)有31行67列表格一個，每個小格都只填1個數(shù)，從左上角開始，第一行依次為1，2，，67，第二行依次為68，69，，134，依次把表格填滿，現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2，，31，第二列從上到下依次為32，33，，62，依次把表格填滿，對于上述兩種填法，在同一個小格里兩次填寫的數(shù)相同，這樣的小格在表格中共有________個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】7
          【解析】
          根據(jù)題意,設第行第列的數(shù)為,再分析兩種填法中的通項公式,再分析相等的情況即可.
          設第行第列的數(shù)為,則第一種填法有中,第二種填法中,故當時,在同一小格里兩次填的數(shù)相同,移項、合并同類項、并系數(shù)化為1,得.
          當時,; 當時,;
          當時,; 當時,;
          當時,; 當時,;
          當時,.故共有7個.
          故答案為：7
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”．現(xiàn)統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
          （1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示，求出該回歸方程，并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次；
          （2）推廣期結(jié)束后，商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
          支付方式
          現(xiàn)金
          會員卡
          掃碼
          比例
          商場規(guī)定：使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠，使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的顧客，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為．現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品，根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率，估計該顧客支付的平均費用是多少？
          參考數(shù)據(jù)：設，，，
          參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為滿足人們的閱讀需求，圖書館設立了無人值守的自助閱讀區(qū)，提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應區(qū)域.現(xiàn)隨機抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：本）.
          文學類專欄
          科普類專欄
          其他類專欄
          文學類圖書
          100
          40
          10
          科普類圖書
          30
          200
          30
          其他圖書
          20
          10
          60
          （1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學類圖書分類正確的概率；
          （2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率；
          （3）假設文學類圖書在“文學類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為，，，其中，，，當，，的方差最大時，求，的值，并求出此時方差的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為2.
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）若在上無解，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為且滿足:
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設求的值；
          (3)是否存在大于2的正整數(shù)使得?若存在,求出所有符合條件的若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐的展開圖如圖二，其中四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：
          （1）證明：平面平面；
          （2）若是的中點，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，若為線段上的動點（不含）.
          （1）平面與平面是否互相垂直？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
          （2）求二面角的余弦值的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
          （1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
          （2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集為，，定義集合的特征函數(shù)為，對于，，給出下列四個結(jié)論:
          （1）對任意，有
          （2）對任意，若，則
          （3）對任意，有
          （4）對任意，有
          其中，正確的序號是_____
          

			
          

			
          
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