【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為
,則下列結論中正確的是( )
A.是最小正周期為
的奇函數(shù)
B.是
圖像的一個對稱中心
C.在
上單調遞增
D.先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標縮短為原來的
,然后把所得函數(shù)圖象再向左平移
個單位長度,即可得到函數(shù)
的圖象.
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【題目】如圖,二面角中,
,射線
,
分別在平面
,
內,點A在平面
內的射影恰好是點B,設二面角
、
與平面
所成角、
與平面
所成角的大小分別為
,則( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓的短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點,過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A,B兩點,線段AB的垂直平分線m與x軸,y軸分別交于M,N兩點,交線段AB于點C.
(1)求E的方程;
(2)設O為坐標原點,記的面積為
,
的面積為
,且
,當
時,求l的斜率的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣tx+t.
(1)討論f(x)的單調性;
(2)當t=2時,方程f(x)=m﹣ax恰有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,證明:.
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點
,離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓
相交于
,
兩點,若以
,
為鄰邊的平行四邊形
的頂點
在橢圓
上,求證:平行四邊形
的面積為定值.
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【題目】已知橢圓,P是橢圓的上頂點,過點P作斜率為
的直線l交橢圓于另一點A,設點A關于原點的對稱點為B
(1)求面積的最大值;
(2)設線段PB的中垂線與y軸交于點N,若點N在橢圓內部,求斜率k的取值范圍.
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【題目】如圖,棱長為2的正方體中,點
分別為棱
的中點,以
為圓心,1為半徑,分別在面
和面
內作弧
和
,并將兩弧各五等分,分點依次為
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
.一只螞蟻欲從點
出發(fā),沿正方體的表面爬行至
,則其爬行的最短距離為________.參考數(shù)據(jù):
;
;
)
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【題目】高二某班共有45人,學號依次為1、2、3、…、45,現(xiàn)按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本,已知學號為6、24、33的同學在樣本中,那么樣本中還有兩個同學的學號應為( )
A.B.
C.
D.
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