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          【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為的直線l交橢圓于另一點A，設(shè)點A關(guān)于原點的對稱點為B
          （1）求面積的最大值；
          （2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)2；(2) 
          【解析】
          (1)根據(jù)題意可知,故當(dāng)在左右頂點的時候面積最大.
          (2)設(shè)的方程,聯(lián)立與橢圓的方程,求出的坐標(biāo),再得出的坐標(biāo),進(jìn)而求得的中垂線,再求得的坐標(biāo),根據(jù)點N在橢圓內(nèi)部得到不等式求解即可.
          (1)設(shè)點,,.
          根據(jù)題意可知.
          故當(dāng)時面積取最大值2.
          (2) 設(shè)直線的方程：.聯(lián)立直線與橢圓的方程有,整理可得：
          ,因為,故.代入可得.
          所以,.
          故中點坐標(biāo)為.
          又的斜率為.故中垂線的斜率為.
          中垂線的方程為：.代入有.
          故.又點在橢圓內(nèi)部.故,解得,
          即.又,故
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，為線段上一點，且，讓繞直線翻折到且使．
          （Ⅰ）在線段上是否存在一點，使平面平面？請證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）求直線與平面所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A.是最小正周期為的奇函數(shù)
          B.是圖像的一個對稱中心
          C.在上單調(diào)遞增
          D.先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個單位長度，即可得到函數(shù)的圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，證明曲線分別在點和點處的切線為不同的直線；
          （3）已知過點能作曲線的三條切線，求，所滿足的條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)，時，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時，對任意的，都有恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上有極大值，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中，，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求滿足的所有正整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由甲乙兩位同學(xué)組成一個小組參加年級組織的籃球投籃比賽，共進(jìn)行兩輪投籃，每輪甲乙各自獨立投籃一次，并且相互不受影響，每次投中得2分，沒投中得0分.已知甲同學(xué)每次投中的概率為，乙同學(xué)每次投中的概率為
          （1）求第一輪投籃時，甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率；
          （2）甲乙兩位同學(xué)在兩輪投籃中，記總得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案