Question

【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)奇偶性的判斷可知，選項(xiàng)B，D不符題意，然后利用特值法，在范圍內(nèi)代入一個(gè)特值，即可得出正確答案.

觀察圖象可知，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

對(duì)于A選項(xiàng)，，為偶函數(shù)，

對(duì)于B選項(xiàng)，，為奇函數(shù)，

對(duì)于C選項(xiàng)，，為偶函數(shù)，

對(duì)于D選項(xiàng)，，為奇函數(shù)，

而選項(xiàng)B，D為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不合題意；

對(duì)選項(xiàng)A而言，當(dāng)時(shí)，如取，，則有，f（x）＜0，不合題意；

故選：C