【題目】高二某班共有45人，學(xué)號(hào)依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，由系統(tǒng)抽樣的方法，可求出抽到的每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之間的間隔為：
，而已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，即可得分別寫(xiě)出5個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)，即可得出剩余的兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào).
解：由題可知，該班共有45人，按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，
則抽到的每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之間的間隔為：，
而已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，
即抽到的第一個(gè)學(xué)號(hào)為6，則第二個(gè)學(xué)號(hào)為：6+9=15，
第三個(gè)學(xué)號(hào)為：15+9=24，則第四個(gè)學(xué)號(hào)為：24+9=33，
第五個(gè)學(xué)號(hào)為：33+9=42，
所以樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為：15，42.
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為
，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.
是最小正周期為
的奇函數(shù)
B.
是圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
C.在
上單調(diào)遞增
D.先將函數(shù)
圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，求滿(mǎn)足
的所有正整數(shù)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，F是CD的中點(diǎn)，
（1）證明：
平面ADE；
（2）若四邊形DBCE為矩形，且四邊形DBCE所在的平面與圓O所在的平面互相垂直，
，AE與圓O所在的平面的線(xiàn)面角為60°.求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有9位身高各異的同學(xué)拍照留念，分成前后兩排，前排4人，后排5人，要求每排同學(xué)的身高從中間到兩邊依次遞減，則不同的排隊(duì)方式有________種．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，長(zhǎng)方體
的底面為正方形，
，
，
，
，
是棱
的中點(diǎn)，平面
與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
．
（1）證明：直線(xiàn)
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由甲乙兩位同學(xué)組成一個(gè)小組參加年級(jí)組織的籃球投籃比賽，共進(jìn)行兩輪投籃，每輪甲乙各自獨(dú)立投籃一次，并且相互不受影響，每次投中得2分，沒(méi)投中得0分.已知甲同學(xué)每次投中的概率為
，乙同學(xué)每次投中的概率為
（1）求第一輪投籃時(shí)，甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率；
（2）甲乙兩位同學(xué)在兩輪投籃中，記總得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
，
，
，
，側(cè)面
為等邊三角形．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求直線(xiàn)
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，焦距為2，直線(xiàn)
與橢圓
交于
，
兩點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
，且
，求直線(xiàn)方程；
（3）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)
，
的斜率分別為
，
，若
，求
面積
的值.
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