【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國(guó)各地的白衣天使走上戰(zhàn)場(chǎng)的第一線，某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生，抽調(diào)
、
、
三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護(hù)士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由題可知，基本事件總數(shù)
，醫(yī)生甲和護(hù)士
被選為第一醫(yī)院工作包含的基本事件只有1種，由此能求出醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作的概率．
解：某醫(yī)院抽調(diào)甲乙兩名醫(yī)生，
抽調(diào)，
，
三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)，
其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，
基本事件總數(shù)，
醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作包含的基本事件只有1種，
則醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作的概率為
．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，已求得：用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關(guān)系數(shù)
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本.
參考數(shù)據(jù)：
，
參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
，相關(guān)系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)為了解學(xué)生在家參加線上教學(xué)的學(xué)習(xí)情況，對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行了網(wǎng)上數(shù)學(xué)測(cè)試,他們的成績(jī)?cè)?/span>80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：
若成績(jī)?cè)趨^(qū)
左側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績(jī)?cè)趨^(qū)間之間，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績(jī)?cè)趨^(qū)間右側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．
（1）若小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>100分，請(qǐng)判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由：（參考數(shù)據(jù)：計(jì)算得
）
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的
，
兩組中抽出6人，進(jìn)行教學(xué)反饋，并從這6人中再抽取2人，贈(zèng)送一份學(xué)習(xí)資料，求獲贈(zèng)學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績(jī)超過90分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
．過點(diǎn)的直線與拋物線相交于
、
兩點(diǎn)，
、
分別與
軸相交于
、
兩點(diǎn)，當(dāng)
軸時(shí)，
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)
的面積為
，
面積為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）設(shè)
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
，
分別是其左、右焦點(diǎn)，過
的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓C的離心率為
，
的內(nèi)切圓面積為
，
.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若
時(shí)，求直線l的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額（單位：元），如下圖所示：
（1）將去年的消費(fèi)金額超過 3200 元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取 2 人，求至少有 1 位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)金額超過 4000 元的概率；
（2）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表：
會(huì)員等級(jí) | 消費(fèi)金額 |
普通會(huì)員 | 2000 |
銀卡會(huì)員 | 2700 |
金卡會(huì)員 | 3200 |
預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員，消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員，消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員. 消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需-次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額.該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：
方案 1：按分層抽樣從普通會(huì)員， 銀卡會(huì)員， 金卡會(huì)員中總共抽取 25 位“幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì): 普通會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì) 500 元； 銀卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì) 600 元； 金卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì) 800 元.
方案 2：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從-個(gè)裝有 3 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球（球只有顏色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸-個(gè)球.若摸到紅球的總數(shù)消費(fèi)金額/元為 2，則可獲得 200 元獎(jiǎng)勵(lì)金； 若摸到紅球的總數(shù)為 3，則可獲得 300 元獎(jiǎng)勵(lì)金；其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì). 規(guī)定每位普通會(huì)員均可參加 1 次摸獎(jiǎng)游戲；每位銀卡會(huì)員均可參加 2 次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均可參加 3 次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立） .
以方案 2 的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪-種方案投資較少？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，
，
是C的左、右焦點(diǎn)，過的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且
的周長(zhǎng)為
．
（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
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