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          已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表，其中Eξ=1，隨機(jī)變量η滿足η=aξ+b，則Eη=
           

          

          


          
ξ
0
1
2
          

          
P

          1
          4
          		
a
b
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
          
                
          專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
          
                
          分析：利用概率的性質(zhì)和期望構(gòu)建關(guān)于a、b的方程組，求出a、b值，然后利用Eη=aEξ+b這一關(guān)系求Eη．
          
                
          解答：
                解：根據(jù)ξ的分布列得：
          1
          4
          +a+b=1          ，…①
          ∵Eξ=1，∴0×
          1
          4
          +1×a+2×b          =1，…②
          由①②聯(lián)立得a=
          1
          2
          ，b=
          1
          4
          ，
          ∵η=aξ+b
          ∴Eη=aEξ+b=
          1
          2
          ×1+
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          故答案為：
          3
          4
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的性質(zhì)、分布列及期望，解決本題要注意利用概率和為1這一條件，還要會(huì)利用Eη=aEξ+b．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+
          π
          3
          ）（ω＞0）的最小正周期是π．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示單位：cm），則該幾何體的體積為
           

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果方程（a-1）|x|-a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的最長的棱長為
           
          （cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（8）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2，x∈[-5，5]若從區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（0）≤0的概率為（　�。�
          
                
          A、0.5B、0.4
          C、0.3D、0.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3}，B={3，4}，設(shè)集合M={a，b}，若M⊆（A∪∁UB），則a+b的最大值為（　�。�
          
                
          A、6B、7C、8D、9
          

			
          

			
          
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