Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3}，B={3，4}，設集合M={a，b}，若M⊆（A∪∁_UB），則a+b的最大值為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：由已知結合集合的補集運算和并集運算法則，求出A∪∁_UB，進而由集合M={a，b}，且M⊆（A∪∁_UB），可知當a，b為A∪∁_UB中的最大兩個元素時，a+b取最大值．

解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3}，B={3，4}，
∴∁_UB={1，2，5}，
則A∪∁_UB={1，2，3，5}，
若集合M={a，b}，若M⊆（A∪∁_UB），
則當M={3，5}時，a+b取最大值8，
故選：C．

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，集合的交并補運算，其中根據(jù)已知求出集合A∪∁_UB是解答的關鍵．