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        1. 如圖,半圓的直徑的長為4,點(diǎn)平分弧,過的垂線交,交
          (1)求證:
          (2)若的角平分線,求的長.
          (1)因?yàn)辄c(diǎn)平分弧,所以弧等于弧,且,所,所以相似,所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055422270439.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即
          (2)

          試題分析:(1)首先根據(jù)點(diǎn)平分弧可得,弧等于弧,且,再由等弧所對的圓周角相等即,得到相似,進(jìn)而得到對應(yīng)邊成比例,將已知代入其中即可得出結(jié)論;
          (2)由角平分線的定義知,,再由內(nèi)錯角相等得出平行,進(jìn)而求出,在中,易求的長度.
          試題解析:(1)因?yàn)辄c(diǎn)平分弧,所以弧等于弧,且,所以,所以相似,所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055422270439.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055421958410.png" style="vertical-align:middle;" />是的角平分線,所以,所以平行,所以
          ,,所以,
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O,點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn),求證:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點(diǎn)是A(3,0)、B(6,0),與y軸的交點(diǎn)是C.
          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)設(shè)P(x,y)(0<x<6)是拋物線上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQy軸交直線BC于點(diǎn)Q.
          ①當(dāng)x取何值時,線段PQ的長度取得最大值,其最大值是多少?
          ②是否存在這樣的點(diǎn)P,使∠OQA為直角?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xoy中,F(xiàn)是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),圓Q過O點(diǎn)與F點(diǎn),且圓心Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
          3
          2

          (1)求拋物線C的方程;
          (2)過F作傾斜角為60°的直線L,交曲線C于A,B兩點(diǎn),求△OAB的面積;
          (3)已知拋物線上一點(diǎn)M(4,4),過點(diǎn)M作拋物線的兩條弦MD和ME,且MD⊥ME,判斷:直線DE是否過定點(diǎn)?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率e=
          2
          2
          ,點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn),且滿足
          MF
          FB
          =
          2
          -1

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)是否存在直線l,當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時,使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心.若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,是圓的直徑,是圓的切線,切點(diǎn)為,平行于弦,若,,則    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,中,,以為直徑的半圓分別交于點(diǎn),若,則=_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AP和過C的切線互相垂直,垂足為P,過B的切線交過C的切線于T,PB交⊙O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,則PQ·PB=(  )
          A.2B.3C.D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,為⊙的兩條切線,切點(diǎn)分別為,過的中點(diǎn)作割線交⊙兩點(diǎn),若          .

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          同步練習(xí)冊答案