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          如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過(guò)C的切線互相垂直，垂足為P，過(guò)B的切線交過(guò)C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝(　　)
          A．2B．3C．D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          連接OC、AC，則OC⊥PC，
          則O、C、T、B四點(diǎn)共圓，

          ∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
          故∠AOC＝120°.
          由AO＝OC＝2知AC＝2，
          在Rt△APC中，
          ∠ACP＝∠AOC＝60°，
          因此PC＝.根據(jù)切割線定理得PQ·PB＝PC2＝3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，點(diǎn)平分弧，過(guò)作的垂線交于，交于．
          （1）求證：：
          （2）若是的角平分線，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是⊙的直徑，是弧的中點(diǎn)，⊥，垂足為，交于點(diǎn).

          （1）求證：=;
          （2）若=4，⊙的半徑為6，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長(zhǎng)為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點(diǎn)E，且，，則 ______；______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，，，則CP=           ．
          

			
          

			
          
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