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          已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上射影是M，點(diǎn)A（4，6），則|PA|+|PM|的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長PM交拋物線y2=4x的準(zhǔn)線x=-1于P′，焦點(diǎn)F（1，0），

          則|PP′|=|PF|，
          ∴要使|PA|+|PM|最小，就是使|PA|+|PP′|-|MP′|最小，也就是使得|PA|+|PF|-|MP′|最小，
          顯然，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF|-|MP′|最小，
          最小值為|AF|-|MP′|=
          		(4-1)2+(6-0)2
          -|MP′|=3
          		5
          -1，
          ∴|PA|+|PM|的最小值為：3
          		5
          -1．
          故答案為：3
          		5
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，
          （1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
          2
          3
          ，0)          ，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
          （2）在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為拋物線y2=2px上任一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與y軸（　�。�
          A．相交B．相切
          C．相離D．位置由P確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．-
          1
          4
          		C．4D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
          A．4B．
          1
          4
          		C．2D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為D（2，2），則直線l的方程為（　�。�
          A．y=
          1
          2
          x+1          		B．y=-x+4C．y=xD．y=2x-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=2px2（p≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
          A．（0，p）B．（0，
          1
          4p
          ）          		C．（0，
          1
          8p
          ）          		D．（0，±
          1
          8p
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點(diǎn)O是拋物線的頂點(diǎn)，DA、AB、BC分別與拋物線切于點(diǎn)M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的長是4．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
          （Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時M、N的位置．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案