已知函數(shù)
,
.
（1）設(shè)
是函數(shù)
的一個零點,求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）
（2）
(
)
解析試題分析：
（1）要求的值,得先找到的值;根據(jù)是函數(shù)的一個零點,所以令函數(shù)
,顯然得先將函數(shù)化簡,根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求的值.
（2）首先化簡函數(shù)式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間
,解得函數(shù)
的增區(qū)間.
試題解析：
（1）根據(jù)余弦二倍角公式有
因為
是函數(shù)
的一個零點，所以
.
即
,解得
.
所以
.
（2）根據(jù)題意有
當(dāng)
,
即
()時,
函數(shù)
是增函數(shù),
故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是()
考點：余弦二倍角公式,輔助角公式化簡三角函數(shù)式;三角函數(shù)的單調(diào)性.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)
，
時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，
和
的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)
(弧度)，試用
來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的最小正周期為
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
的圖像是由
的圖像向右平移
個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若函數(shù)
的圖像向右、向上分別平移
個單位長度得到
的圖像，求在
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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的部分圖象如下圖，其中
是
的角
所對的邊.
的解析式；
中角
所對的邊
，
，求
.
；
是第三象限角，且cos(
)＝
，求
.