Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題是：若x2+y2=0，則x，y全為零．它是真命題；②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是：若x2+x﹣m=0沒有實根，則m≤0．它是真命題；④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題是：若x不是無理數(shù)，則x﹣ 不是有理數(shù)．它是真命題．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用四種命題間的逆否關系和命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題；同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．