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          【題目】如圖，三棱臺中， 側面與側面是全等的梯形，若,且.
          （Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；
          （Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ) .
          【解析】試題分析：(Ⅰ) 連接，由比例可得∥，進而得線面平行；
          （Ⅱ）過點作的垂線，建立空間直角坐標系，不妨設，則求得平面的法向量為，設平面的法向量為，由求二面角余弦即可.
          試題解析：
          （Ⅰ）證明：連接，梯形， ,
          易知： ；
          又，則∥；
          平面， 平面，
          可得： ∥平面；
          （Ⅱ）側面是梯形， ，
          , ,
          則為二面角的平面角，  ；
          均為正三角形，在平面內，過點作的垂線，如圖建立空間直角坐標系，不妨設，則
          ,故點， 
          ；
          設平面的法向量為，則有： ；
          設平面的法向量為，則有： ；
          ，
          故平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是 
          甲
          0
          1 
          0 
          2 
          2 
          0 
          3 
          1 
          2 
          4 
          乙
          2
          3 
          1 
          1 
          0 
          2 
          1 
          1 
          0 
          1 
          由此判斷性能較好的一臺是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設關于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
          （1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
          （2）若a是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ） 
          ①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
          ②“正多邊形都相似”的逆命題；
          ③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
          ④“若x﹣  是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
          A.①②③④
          B.①③④
          C.②③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名同學在五次考試中數(shù)學成績統(tǒng)計用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績比乙的平均成績（填高、低、相等）；甲成績的方差比乙成績的方差（填大、�。� 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ） 
          ①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
          ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
          ③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
          ④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
          （1）P是直線y=  x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
          （2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣  （n＞1），記bn=  ．
          （1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
          （2）求{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（  ）=  ．
          （1）求a的值和f（x）的最大值；
          （2）求f（x）的單調減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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