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          【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，弧BD是以點A為圓心的圓�。�
          （1）在正方形內(nèi)任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率；
          （2）用大豆將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點，發(fā)現(xiàn)大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內(nèi)，請據(jù)此估計圓周率π的近似值（精確到0.01）． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：如圖，在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，滿足條件的點M落在扇形BAD內(nèi)（圖中陰影部分），由幾何概型概率計算公式，有：  ， 
          故事件“|AM|≤1”發(fā)生的概率為  ．

          （2）解：正方形內(nèi)的28粒大豆有22粒落在扇形BAD內(nèi)， 
          頻率為  ，
          用頻率估計概率，由（1）知  ，
          ∴  ，即π的近似值為3.14．

          【解析】（1）根據(jù)已知條件，求出滿足條件的正方形ABCD的面積，及事件“|AM|≤1”對應平面區(qū)域的面積，代入幾何概型計算公式，即可求出答案．（2）正方形內(nèi)的56粒芝麻顆粒中有44粒落在扇形BAD內(nèi)，頻率為  ，用頻率估計概率，由（1）知  ，可得圓周率π的近似值．
          【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（是常數(shù)且），對于下列命題：
          ①函數(shù)的最小值是；
          ②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；
          ③若在上恒成立，則的取值范圍是；
          ④對任意的且，恒有
          其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）若bn=anlog  an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
          A.x2+（y﹣1）2=2
          B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
          C.x2+（y﹣1）2=8
          D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，這五個數(shù)的方差是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果，在中， ， ， ， 是內(nèi)的一點.
          （1）若是等腰直角三角形的直角頂點，求的長；
          （2）若，設(shè)，求的面積的解析式，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是 
          甲
          0
          1 
          0 
          2 
          2 
          0 
          3 
          1 
          2 
          4 
          乙
          2
          3 
          1 
          1 
          0 
          2 
          1 
          1 
          0 
          1 
          由此判斷性能較好的一臺是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．
          （Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；
          （Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
          （Ⅲ）記甲答對試題的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ） 
          ①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
          ②“正多邊形都相似”的逆命題；
          ③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
          ④“若x﹣  是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
          A.①②③④
          B.①③④
          C.②③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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