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          已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
          (1)求證:-2<<-1.
          (2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析  (2) [,)
          【解析】(1)當a=0時,f(0)=c,f(1)=2b+c,
          又b+c=0,
          則f(0)·f(1)=c(2b+c)=-c2<0與已知矛盾.
          因而a≠0,則f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)
          =-(a+b)(2a+b)>0,
          即(+1)(+2)<0,從而-2<<-1.
          (2)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,
          則x1+x2=-,x1x2=-,
          那么(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
          =(-)2+4×=·()2+·+
          =(+)2+.
          ∵-2<<-1,
          ∴≤(x1-x2)2<,
          ∴≤|x1-x2|<.
          即|x1-x2|的取值范圍是[,).
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=+lg的定義域是(　　)
          (A)(2,4)            (B)(3,4)
          (C)(2,3)∪(3,4]     (D)[2,3)∪(3,4)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對a,b∈R,記max(a,b)=函數(shù)f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b為實數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)
          (A)當a≠0時,集合A是有限集
          (B)當a=b=0時,集合A是無限集
          (C)當a=0時,集合A是無限集
          (D)當a=0,b≠0時,集合A是空集
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c都是實數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是(　　)
          (A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（九）第二章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)
          (A)0      (B)2      (C)-      (D)-3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（九）第二章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(　　)
          (A)[1,+∞)        (B)[0,2]
          (C)[1,2]          (D)(-∞,2]
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          命題“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)
          (A)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
          (B)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
          (C)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
          (D)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
           
          

			
          

			
          
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