Question

已知a,b為實(shí)數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

(A)當(dāng)a≠0時(shí),集合A是有限集

(B)當(dāng)a=b=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(C)當(dāng)a=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(D)當(dāng)a=0,b≠0時(shí),集合A是空集

 

Answer 1

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】集合A是一個(gè)含有參數(shù)的方程的解的集合,根據(jù)參數(shù)的不同取值這個(gè)方程解的個(gè)數(shù)也不同,分類(lèi)討論即可解決.

A中,當(dāng)a≠0時(shí),有x=-,此時(shí)集合A是有限集;B中,當(dāng)a=b=0時(shí),一切實(shí)數(shù)x都是A的元素,此時(shí)集合A是無(wú)限集;C中,當(dāng)a=0時(shí),方程變?yōu)?/span>0x+b=0,此時(shí)只有b=0集合A才可能是無(wú)限集;D中,當(dāng)a=0,b≠0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)x滿足ax+b=0,此時(shí)集合A是空集.