【題目】已知.
(1)若函數有兩個零點,求
的取值范圍;
(2)證明:當時,對任意滿足
的正實數
,
,都有
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為
的菱形
中,
,現沿對角線
把
翻折到
的位置得到四面體
,如圖
所示.已知
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若是線段
上的點,且
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】金剛石是碳原子的一種結構晶體,屬于面心立方晶胞(晶胞是構成晶體的最基本的幾何單元),即碳原子處在立方體的個頂點,
個面的中心,此外在立方體的對角線的
處也有
個碳原子,如圖所示(綠色球),碳原子都以共價鍵結合,原子排列的基本規(guī)律是每一個碳原子的周圍都有
個按照正四面體分布的碳原子.設金剛石晶胞的棱長為
,則正四面體
的棱長為__________;正四面體
的外接球的體積是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】改革開放40年來,我國城市基礎設施發(fā)生了巨大的變化,各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實行的是早九晚五的工作時間,上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘,乘坐公交到離單位最近的公交站所需時間Z1(單位:分鐘)服從正態(tài)分布N(33,42),下車后步行再到單位需要12分鐘;乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時間Z2(單位:分鐘)服從正態(tài)分布N(44,22),從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現有下列說法:①若8:00出門,則乘坐公交一定不會遲到;②若8:02出門,則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同;③若8:06出門,則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大;④若8:12出門,則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號是_____.
參考數據:若Z~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】今年情況特殊,小王在居家自我隔離時對周邊的水產養(yǎng)殖產業(yè)進行了研究.、
兩個投資項目的利潤率分別為投資變量
和
.根據市場分析,
和
的分布列分別為:
5% | 10% | |||
0.8 | 0.2 | |||
2% | 8% | 12% | ||
0.2 | 0.5 | 0.3 | ||
(1)若在兩個項目上各投資
萬元,
和
分別表示投資項目
和
所獲得的利潤,求方差
,
;
(2)若在兩個項目上共投資
萬元,那么如何分配,能使投資
項目所得利潤的方差與投資
項目所得利潤的方差的和最小,最小值是多少?
(注:)
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
,直線
的參數方程為
(t為參數),
,點A為直線
與曲線C在第二象限的交點,過O點的直線
與直線
互相垂直,點B為直線
與曲線C在第三象限的交點.
(1)寫出曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程;
(2)若,求
的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某項數學競賽考試共四道題,考察內容分別為代數、幾何、數論、組合,已知前兩題每題滿分40分,后兩題每題滿分60分,題目難度隨題號依次遞增,已知學生甲答題時,若該題會做則必得滿分,若該題不會做則不作答得0分,通過對學生甲以往測試情況的統(tǒng)計,得到他在同類模擬考試中各題的得分率,如表所示:
假設學生甲每次考試各題的得分相互獨立.
(1)若此項競賽考試四道題的順序依次為代數、幾何、數論、組合,試預測學生甲考試得160分的概率;
(2)學生甲研究該項競賽近五年的試題發(fā)現第1題都是代數題,于是他在賽前針對代數版塊進行了強化訓練,并取得了很大進步,現在,只要代數題是在試卷第1、2題的位置,他就一定能答對,若今年該項數學競賽考試四道題的順序依次為代數、數論、組合、幾何,試求學生甲此次考試得分X的分布列.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《周易》是我國古代典籍,用“卦”描述了天地世間萬象變化.如圖是一個八卦圖,包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦(每一卦由三個爻組成,其中“”表示一個陽爻,“
”表示一個陰爻).若從八卦中任取兩卦,這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com