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        1. 【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>且滿足,當(dāng)時(shí),.

          1)判斷上的單調(diào)性并加以證明;

          2)若方程有實(shí)數(shù)根,則稱為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)正數(shù)為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且,求的取值范圍.

          【答案】(1) 單調(diào)遞減. 見解析 (2) (或.

          【解析】

          1)根據(jù)已知條件,構(gòu)造函數(shù),可證上單調(diào)遞減.,再通過的奇偶性,可得出上單調(diào)遞減,即可判斷上的單調(diào)性;

          (2)轉(zhuǎn)為為(1)中的兩個(gè)函數(shù)值,利用的單調(diào)性,求出的范圍,再根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義轉(zhuǎn)化為有解,,分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為研究與函數(shù)有交點(diǎn),通過兩次求導(dǎo)得出單調(diào)性,即可求出在的范圍.

          1)令,則,

          ∵當(dāng)時(shí),,∴

          上單調(diào)遞減,又∵

          ,

          為奇函數(shù),∴上單調(diào)遞減.

          又∵上單調(diào)遞減,

          上單調(diào)遞減.

          2)由(1)可知,上單調(diào)遞減.

          ,∴

          ,故.

          ∵正數(shù)為函數(shù)上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),∴方程上有解,

          即方程上有解,

          整理得:.

          ,,

          設(shè),則,

          上單調(diào)遞增,又

          ,∴,

          上單調(diào)遞減,

          (或),

          的取值范圍是(或.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線的斜率k

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          C.10年來中國新增裝機(jī)容量平均超過

          D.截止到2015年中國累計(jì)裝機(jī)容量在全球累計(jì)裝機(jī)容量中占比超過

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          1)求證:

          2)若,且,求四棱錐P-ABCD的體積.

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          (1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程:

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          1)求證:PB∥平面AEF

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