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          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC＝60°，AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，E為CD的中點連接AE交BD于G，點F在側(cè)棱PD上，且DFPD．
          （1）求證：PB∥平面AEF；
          （2）若，求三棱錐E﹣PAD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）
          【解析】
          （1）以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法證明平面；
          （2）求出，，由，求出，三棱錐的體積，由此能求出結(jié)果．
          （1）證明：四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，與交于點，平面，
          為的中點連接交于，點在側(cè)棱上，且，
          以為原點，為軸，為軸，為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，
          設，則，，，，，，，
          ，，，
          設平面的法向量，
          則，取，得，
          ，平面，
          平面；
          （2）解：，，
          ，，
          由，解得，，
          三棱錐的體積：
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為且滿足，當時，.
          （1）判斷在上的單調(diào)性并加以證明；
          （2）若方程有實數(shù)根，則稱為函數(shù)的一個不動點，設正數(shù)為函數(shù)的一個不動點，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
          （2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
          （3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
          廣告投入 (單位:萬元)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益 (單位:萬元)
          2
          3
          2
          7
          由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.設m為實數(shù)，若方程表示雙曲線，則m＞2．
          B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件
          C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3＞0”
          D.命題“若x0為y＝f（x）的極值點，則f’（x）＝0”的逆命題是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，實數(shù)滿足；
          （1）當函數(shù)的定義域為時，求的值域；
          （2）求函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的定義域；
          （3）在（2）的結(jié)論中，對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的極小值為．
          （1）求實數(shù)k的值；
          （2）令，當時，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我國政府從2001年起就通過相關(guān)政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:
          中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表
          新能源汽車生產(chǎn)情況
          新能源汽車銷售情況
          產(chǎn)品(萬輛)
          比上年同期
          增長(%)
          銷量(萬輛)
          比上年同期
          增長(%)
          2018年3月
          6.8
          105
          6.8
          117.4
          4月
          8.1
          117.7
          8.2
          138.4
          5月
          9.6
          85.6
          10.2
          125.6
          6月
          8.6
          31.7
          8.4
          42.9
          7月
          9
          53.6
          8.4
          47.7
          8月
          9.9
          39
          10.1
          49.5
          9月
          12.7
          64.4
          12.1
          54.8
          10月
          14.6
          58.1
          13.8
          51
          11月
          17.3
          36.9
          16.9
          37.6
          1-12月
          127
          59.9
          125.6
          61.7
          2019年1月
          9.1
          113
          9.6
          138
          2月
          5.9
          50.9
          5.3
          53.6
          根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
          A.2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過萬輛
          B.2017年我國新能源汽車總銷量超過萬輛
          C.2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量
          D.2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于萬輛
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：）的正方形市民休閑公園，將其中的區(qū)域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點的坐標為，曲線是函數(shù)圖像的一部分，過邊上一點在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)（）的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風景區(qū).
          （1）求證：；
          （2）設點的橫坐標為，
          ①用表示、兩點的坐標；
          ②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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