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          已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，若
          1
          x
          +
          a
          y
          的最小值為9，則正數(shù)a=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a＞0，
          ∴
          1
          x
          +
          a
          y
          =（
          1
          x
          +
          a
          y
          ）（x+y）=1+a+
          ax
          y
          +
          y
          x
          ≥a+1+2
          		a
          =（
          		a
          +1）2，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          ax
          y
          =
          y
          x
          取等號，
          則有(
          		a
          +1)2=9          ，解得a=4．
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，則a + b的最大值是（ ）
          A．B．C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x+2y=1（x，y∈R+），則
          x+y
          xy
          有（　　）
          A．最小值4
          		2
          		B．最大值4
          		2
          		C．最小值3+2
          		2
          		D．最大值3+2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　�。�
          A．1B．2C．4D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此時的x，y值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＞-1，則
          x2+2x+2
          x+1
          的最小值是（　　）
          A．-2B．2C．1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）滿足x+2y=3，那么2x+4y的最小值是         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)系
          ①    ②    ③    ④    ⑤
          不可能成立的是（     ）
          A．①③B．③④C．①④D．②⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：，則函數(shù)的最大值為          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案