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        1. 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          ,則其解析式為
           
          考點:由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式
          專題:三角函數(shù)的圖像與性質
          分析:由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由圖象經(jīng)過定點(
          π
          6
          ,0),求出φ的值,從而求得函數(shù)的解析式.
          解答: 解:由圖象可知,A=2,
          3
          4
          T=
          11π
          12
          -
          π
          6
          ,則T=π.
          又由于ω=
          T
          ,則ω=2,故f(x)=2sin(2x+φ)=0.
          由題中圖象可知,f(
          π
          6
          )=2sin(2×
          π
          6
          +φ)=0,則
          π
          3
          +φ=kπ,k∈z,
          即 φ=kπ-
          π
          3
          ,k∈z.
          又因為|φ|<
          π
          2
          ,則 φ=
          π
          3
          ,所以函數(shù)解析式為y=2sin(2x-
          π
          3
          )
          ,
          故答案為:y=2sin(2x-
          π
          3
          )
          點評:本題主要考查y=Asin(ωx+φ)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          已知虛數(shù)α、β滿足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0(其中p∈R),若|α-β|=1,則p=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若不等式1+
          4
          x2+x
          -
          k
          x
          ≥0對一切x>0恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是
           

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          設全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,3,9},則∁IA=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q是面對角線A1B1上的兩個不同的動點.
          ①存在P,Q兩點,使BP⊥DQ;
          ②存在P,Q兩點,使BP,DQ與直線B1C都成45°的角;
          ③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
          ④若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值.
          以上命題為真命題的個數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          從區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機取出一個數(shù)x,從區(qū)間[-3,3]內(nèi)隨機取出一個數(shù)y,則使得|x|+|y|≤4的概率是( 。
          A、
          1
          3
          B、
          1
          2
          C、
          3
          5
          D、
          8
          15

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列函數(shù)中是奇函數(shù)且存在零點的是(  )
          A、f(x)=x2
          B、f(x)=
          1
          x
          C、f(x)=sin|x|
          D、f(x)=ln(
          x2+1
          -x)

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