【題目】邊長為
的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于
；將這個結(jié)論推廣到空間是：棱長為的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和等于________________.（具體數(shù)值）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的一段圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，求直線
與
函數(shù)
的圖象在
內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標(biāo)號為
的
個紅球和標(biāo)號為
的
個白球的箱中，隨機摸出
個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．
（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；
（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為
，高度一定的三段污水處理池（如圖），由于受地形限制，其長、寬都不超過
，如果池的外壁的建造費單價為
元
，池中兩道隔壁墻（與寬邊平行）的建造費單價為
元，池底的建造費單價為
元
.設(shè)水池的長為
，總造價為
.
（1）求的表達式；
（2）水池的長與寬各是多少時，總造價最低，并求出這個最低造價.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）已知
， 
為整數(shù)，若對任意
，都有
恒成立，求
的最大值．
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