Question

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方法是：從裝有標(biāo)號(hào)為的個(gè)紅球和標(biāo)號(hào)為的個(gè)白球的箱中，隨機(jī)摸出個(gè)球，若摸出的兩球號(hào)碼相同，可獲一等獎(jiǎng)；若兩球顏色不同且號(hào)碼相鄰，可獲二等獎(jiǎng)，其余情況獲三等獎(jiǎng)．已知某顧客參與抽獎(jiǎng)一次．

（Ⅰ）求該顧客獲一等獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)枚舉法列舉得基本事件的總數(shù)，再?gòu)闹写_定摸出的兩球號(hào)碼相同的結(jié)果數(shù)，最后利用古典概型概率公式求概率，（2）從中確定摸出的兩球顏色不同且號(hào)碼相鄰的結(jié)果數(shù)，最后利用古典概型概率公式求概率.

試題解析：解：標(biāo)號(hào)為的個(gè)紅球記為，標(biāo)號(hào)為的個(gè)白球記為．

從中隨機(jī)摸出個(gè)球的所有結(jié)果有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個(gè)．這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．

（Ⅰ）摸出的兩球號(hào)碼相同的結(jié)果有： ， ，共個(gè)．

所以“該顧客獲一等獎(jiǎng)”的概率．

（Ⅱ）摸出的兩球顏色不同且號(hào)碼相鄰的結(jié)果有： ,,，共個(gè)．

則“該顧客獲二等獎(jiǎng)”的概率．

所以“該顧客獲三等獎(jiǎng)”的概率．