【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
①f(x)= 與g(x)=x
②f(x)=|x|與g(x)=
③f(x)=x0與g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】C
【解析】解:對于①,由于f(x)= 與g(x)=x
,兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則不相同,故不是同一個函數(shù);
對于②,f(x)=|x|與g(x)= ,兩個函數(shù)定義域相同,對應(yīng)法則不相同,故不是同一函數(shù);
對于③,f(x)=x0與g(x)= ,兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則相同,故是同一個函數(shù);
對于④,f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.的定義域相同,對應(yīng)法則相同,故是同一個函數(shù).
故選:C.
【考點精析】掌握判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)是解答本題的根本,需要知道只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連擲一枚均勻的骰子兩次,所得向上的點數(shù)分別為,記
,則下列說法正確的是( )
A. 事件“”的概率為
B. 事件“
是奇數(shù)”與“
”互為對立事件
C. 事件“”與“
”互為互斥事件 D. 事件“
”的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,正確的個數(shù)是( )
①={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下說法:①不共面的四點中,任意三點不共線;
②有三個不同公共點的兩個平面重合;
③沒有公共點的兩條直線是異面直線;
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面;
⑤一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個平面.
其中正確結(jié)論的序號是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若拋物線的焦點是橢圓左頂點,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若某雙曲線與橢圓共焦點,且以
為漸近線,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】已知圓與圓
,點
在圓
上,點
在圓
上.
(1)求的最小值;
(2)直線上是否存在點
,滿足經(jīng)過點
由無數(shù)對相互垂直的直線
和
,它們分別與圓
和圓
相交,并且直線
被圓
所截得的弦長等于直線
被圓
所截得的弦長?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(Ⅰ)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(Ⅱ)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
(1)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(2)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣x,
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù),并畫出該函數(shù)的圖象;
(2)寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(3)若對任意x∈R,不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,定義橢圓
上的點
的“伴隨點”為
.
(1)求橢圓上的點
的“伴隨點”
的軌跡方程;
(2)如果橢圓上的點
的“伴隨點”為
,對于橢圓
上的任意點
及它的“伴隨點”
,求
的取值范圍;
(3)當(dāng),
時,直線
交橢圓
于
,
兩點,若點
,
的“伴隨點”分別是
,
,且以
為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點
,求
的面積.
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