Question

【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．

（Ⅰ）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

（Ⅱ）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結果；

（2）求抽取的2所學校均為小學的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）從小學、中學、大學中分別抽取的學習數(shù)目為3、2、1．（Ⅱ）（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣應按比例抽取， 因為，所以應按照的比例從小學、中學、大學抽取．（Ⅱ）（1）將抽到的6所學校分別用字母表示，其中任意兩兩一組一一列出即可．（2）將抽取的2所學校均為小學的事件一一例舉，由古典概型概率公式可求得所求．

試題解析：（Ⅰ），

從小學抽取的學校數(shù)目為；

從中學抽取的學校數(shù)目為；

從大學抽取的學校數(shù)目為．

從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3、2、1

（Ⅱ）（1）在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為，2所中學分別記為，1所大學記為，則抽取2所學校的所有可能結果為

，共15種．

（2）從這6所學校中抽取的2所學校均為小學（記為事件）的所有可能結果為，共3種，所以．