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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)位于拋物線上.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與其對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn), ,直線交拋物線于另一點(diǎn),求直線所過(guò)的定點(diǎn).

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:1設(shè),則,進(jìn)而解得坐標(biāo)帶入拋物線即可得解;

          2根據(jù)題意, ,設(shè)點(diǎn) ,由,利用坐標(biāo)運(yùn)算得,設(shè)點(diǎn),由,得,利用點(diǎn)斜式得直線的方程是,代入條件整理可得,從而證得過(guò)定點(diǎn).

          試題解析:

          (1)設(shè),則,∴,解之得,

          代入,得,所以拋物線的方程為.

          (2)根據(jù)題意, ,設(shè)點(diǎn), ,

          因?yàn)?/span> , 三點(diǎn)共線,

          所以,即,∴,∴,

          設(shè)點(diǎn),因?yàn)?/span>, , 三點(diǎn)共線,

          所以,即,∴.

          所以,即,

          所以,即①,

          因?yàn)?/span>,所以直線的方程是.

          ,即②,

          由①②可得.所以直線過(guò)定點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A,將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn),兩種小麥各種植了24畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下:

          品種A:357,359,367,368375,388392,399400,405,412414,415,421,423,423,427,430,430,434443,445,451,454

          品種B363371,374,383385,386,391,392,394,395,397,397400,401,401,403406,407,410,412415,416,422430

          1)畫(huà)出莖葉圖.

          2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù),有什么優(yōu)點(diǎn)?

          3)通過(guò)觀察莖葉圖,對(duì)品種AB的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中,,四邊形

          為矩形,平面平面,.

          I)求證:平面;

          II)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,

          試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡(jiǎn)單組合體,在底面ABCD中,∠DAB=60°,ADDC,ABBC,QD⊥平面ABCD,PAQD,PA=1,ADABQD=2.

          (1)求證:平面PAB⊥平面QBC;

          (2)求該組合體QPABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為OD、EF為圓O上的點(diǎn),△DBC,△ECA,△FAB分別是以BCCA,AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開(kāi)后,分別以BCCA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2,且橢圓的離心率為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)作相互垂直的弦,,求為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,是邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形,四邊形是菱形,,,是棱上的點(diǎn),.分別是,的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,點(diǎn)E、F、O分別為線段PAPB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn),ABBCAC4,PAPC2.求證:

          1PA⊥平面EBO;

          2FG∥平面EBO

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】氣象意義上,從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為:“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)):

          ①甲地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;

          ②乙地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;

          ③丙地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;

          則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有( )

          A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案