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        1. 【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形

          為矩形,平面平面,.

          I)求證:平面;

          II)點在線段上運動,設平面與平面所成二面角的平面角為,

          試求的取值范圍.

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】

          (1)由題意結合勾股定理和余弦定理可證得BCAC,結合面面垂直的性質定理可得BC⊥平面ACFE.

          (2)CA,CB,CF所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系,由題意可得平面MAB的一個法向量n1=(1,,),平面FCB的一個法向量n2=(1,0,0),則 cosθ=,結合三角函數(shù)的性質可得cosθ[,].

          (1)在梯形ABCD,ABCD,AD=DC=CB=1,ABC=60°,

          AB=2,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos 60°=3,

          AB2=AC2+BC2,BCAC.

          又平面ACFE⊥平面ABCD,平面ACFE平面ABCD=AC,BC平面ABCD,

          BC⊥平面ACFE.

          (2)(1),可分別以CA,CB,CF所在的直線為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系,

          FM=λ(0≤λ),C(0,0,0),A(,0,0),B(0,1,0),M(λ,0,1),

          =(-,1,0),=(λ,-1,1).

          n1=(x,y,z)為平面MAB的法向量,

          ,,

          x=1,n1=(1,,)為平面MAB的一個法向量,

          易知n2=(1,0,0)是平面FCB的一個法向量,

          cosθ=.

          0≤λ, ∴當λ=0,cosθ有最小值, λ=,cosθ有最大值,cosθ[,].

          練習冊系列答案
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          (1)求證:DE∥平面ACC1A1;
          (2)若AB⊥BC,AB=BC,∠ACB1=60°,求直線BC與平面AB1C所成角的正切值.

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          A.1
          B.5ln3
          C.﹣5ln3
          D.

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          (1)求圓C的極坐標方程;
          (2)直線l的極坐標方程是2ρsin(θ+ )=3 ,射線OM:θ= 與圓C的交點為O、P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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          (1)求圓C和直線l的極坐標方程;
          (2)點P的極坐標為(1, ),直線l與圓C相交于A,B,求|PA|+|PB|的值.

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          【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足又定義域為實數(shù)集R的函數(shù) 是奇函數(shù)

          確定的解析式;

          的值;

          若對任意的R,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法:

          ①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;

          ②設有一個線性回歸方程,變量x增加1個單位時,y平均增加5個單位;

          ③設具有相關關系的兩個變量x,y的相關系數(shù)為r,則|r|越接近于0,x和y之間的線性相關程度越強;

          ④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2的值,則K2的值越大,判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大.

          以上錯誤結論的個數(shù)為(  )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          (1)若不等式恒成立,求實數(shù)的最大值;

          (2)當時,函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          (1)求S=的概率;

          (2)求S的分布列及數(shù)學期望E(S).

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