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          正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：設(shè)正三棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為b，設(shè)底面中心為O，BC的中點為E，連接OE,AE，OC，則為正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角，為側(cè)棱與底面所成的角。易知：AE=,所以，所以AO=，設(shè)側(cè)棱與底面所成角為，則.
          點評：此題的關(guān)鍵是找出底面邊長和側(cè)棱長之間的關(guān)系。屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，，,,點，分別在棱上，且
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；
          （Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：
          ①         
          ② 
          ③ 
          ④若； 
          其中正確命題的序號為         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中點．

          （Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
          （Ⅱ）點G為線段PD的中點，證明CG∥平面PAF；
          （Ⅲ）求三棱錐A—CDG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個動點，現(xiàn)將該平行四邊形沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

          (1)若F、G分別是AD、BC的中點，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；
          (2)當圖1中AE＋EC最小時，求圖2中二面角A－EC－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P平面CC1D1D，且PC=PD=．

          （1）證明：PD平面PBC；
          （2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
          （3）若，當a為何值時，PC//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中點，是中點.

          （1）求證：∥面；
          （2）求直線EF與直線所成角的正切值；
          （3）設(shè)二面角的平面角為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，分別是的中點，有下列三個論斷：
          ①；②//平面；③平面，
          其中正確論斷的個數(shù)為 （   ）
          A．3個　　　　　B．2個C．1個D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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