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          在正三棱錐中，分別是的中點，有下列三個論斷：
          ①；②//平面；③平面，
          其中正確論斷的個數(shù)為 （   ）
          A．3個　　　　　B．2個C．1個D．0個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)及三垂線定理知，故命題①正確；∵分別是的中點，∴AC與面相交于點E，故命題②錯誤；對于命題③，假設(shè)平面，則有，顯然錯誤，故正確命題個數(shù)為1個，選C
          點評：弄清正棱錐中線面關(guān)系及線面平行、垂直定理是解決此類問題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，是三個互不重合的平面，是一條直線，下列命題中正確命題是（   ）
          A．若，，則B．若上有兩個點到的距離相等，則
          C．若，∥，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(     )
          A．若則
          B．若則
          C．若則
          D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中點.

          (1)求證：∥平面；
          (2)求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

          （Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
          （Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
          （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知是四邊形所在平面外一點，四邊形是的菱形，側(cè)面
          為正三角形，且平面平面.
          （1）若為邊的中點，求證：平面.
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

          (1)求證：平面平面；
          (2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
          (3)求四面體EFGB1的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案