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          （本題滿分10分）
          如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

          求證：（1）；（2）平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）先證明再證平面，推出. 
          （2）設(shè)與的交點為，連結(jié)，推出是三角形的中位線進一步推出平面. 

          試題分析：證明：（1）平面，平面
          ，，，
          平面，
          平面
          .  -------------------5分
          （2）設(shè)與的交點為，連結(jié)， 為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，所以是三角形的中位線，，又因為平面，平面，所以平面. ---------------------10分
          點評：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點考查內(nèi)容，證明過程中要特別重要表達的準確性與完整性。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點．

          (1)求證:平面；
          (2)設(shè)為的重心,是線段上一點,且.求證:平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

          （Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
          （Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
          （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知是四邊形所在平面外一點，四邊形是的菱形，側(cè)面
          為正三角形，且平面平面.
          （1）若為邊的中點，求證：平面.
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點是的中點，點是的中點,連接,.

          （1）求證：面；
          （2）若,，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
          A．若m∥n，m∥，則n∥
          B．若⊥β，m∥，則m⊥β
          C．若⊥β，m⊥β，則m∥
          D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

          (1)求證：平面平面；
          (2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
          (3)求四面體EFGB1的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案