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          (本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點．

          (1)求證:平面；
          (2)設(shè)為的重心,是線段上一點,且.求證:平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析(2) 見解析

          試題分析：(1)由 ………………………… 3分
          同理，,又∵,平面,∴平面………7分
          (2)連接AG并延長交CD于點O,連接EO.因為G為的重心,所以,
          又,所以 ……………………………………………………11分
          又,,所以平面 ……………………………14分
          點評：充分利用中點，比例線段構(gòu)成的平行垂直關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點。

          （1）求證：AC⊥BD； 
          （2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD
          （3）在上找一點M，在AD上找點N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點．
          （Ⅰ）證明：//平面；
          （Ⅱ）證明：平面平面；
          （Ⅲ）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于(　　) 
          A．ACB．BDC．A1DD．A1D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（   ）
          A．若與的所成角相等，則B．若，則
          C．若上有兩個點到的距離相等，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面平面，，線段與線段交于點，若，則= (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，正確的命題個數(shù)是
          ①；
          ②若
          ③； 
          ④
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案