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        1. 【題目】為了參加第二屆全國數(shù)學(xué)建模競賽,長郡中學(xué)在高二年級舉辦了一次選拔賽,共有60名高二學(xué)生報名參加,按照不同班級統(tǒng)計參賽人數(shù),如表所示:

          班級

          宏志班

          珍珠班

          英才班

          精英班

          參賽人數(shù)

          20

          15

          15

          10

          (Ⅰ)從這60名高二學(xué)生中隨機選出2人,求這2人在同一班級的概率;

          (Ⅱ)現(xiàn)從這60名高二學(xué)生中隨機選出2人作為代表,進行大賽前的發(fā)言,設(shè)選出的2人中宏志班的學(xué)生人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

          【解析】試題分析:(Ⅰ)利用組合知識得到有關(guān)事件的基本事件個數(shù),再利用古典概型的概率公式進行求解;(Ⅱ)先寫出隨機變量的所有可能取值,再利用超幾何分布的概率公式求出每個變量發(fā)生的概率,列表得到分布列,再利用期望公式求其期望值.

          試題解析:(Ⅰ)從這60名高二學(xué)生中隨機選出2名的基本事件總數(shù)為,且這2人在同一班級的基本事件個數(shù)為,故所求概率

          (Ⅱ)由題意的的所有可能的取值為0,1,2. 

          , , ,

          所以的分布列為:

          0

          1

          2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PAAB,PABC,ABBC,PAABBC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.

          (1)求證:PABD;

          (2)求證:平面BDE平面PAC;

          (3)當(dāng)PA平面BDE時,求三棱錐EBCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣ ,an+1= (n∈N+
          (1)證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列并求{an}的通項公式.
          (2)數(shù)列{bn}滿足bn= (n∈N+).求{bn}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示:

          已知.

          (1)求出的值;

          (2)已知變量 具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(元)的線性回歸方程;

          (3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC45°,則塔AB的高是( )

          A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以坐標(biāo)原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))

          (1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l,求l的極坐標(biāo)方程;

          (2)若點A的極坐標(biāo)為,且當(dāng)參數(shù)t[0,π]時,過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點,試求直線m的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          (1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

          2)已知,若對任意,有,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為:A(1,0),B(1,4),C(3,2),直線l經(jīng)過點(0,4).
          (1)求△ABC外接圓⊙M的方程;
          (2)若直線l與⊙M相交于P,Q兩點,且|PQ|=2 ,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為對考生的月考成績進行分析,某地區(qū)隨機抽查了名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

          (1)求成績在的頻率;

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

          (3)為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績再從這人中用分層抽樣方法抽取出人作出進一步分析,則成績在的這段應(yīng)抽多少人?

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          同步練習(xí)冊答案