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        1. 【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))

          (1)若曲線C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l,求l的極坐標(biāo)方程;

          (2)若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,且當(dāng)參數(shù)t[0,π]時,過點(diǎn)A的直線m與曲線C有兩個不同的交點(diǎn),試求直線m的斜率的取值范圍.

          【答案】(1) ; (2) .

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式 即可求出切線的極坐標(biāo)方程;(2)畫出圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合,可以看出切線與割線斜率分別是最小和最大值,利用斜率坐標(biāo)公式即可求出

          試題解析: (1)∵,∴,點(diǎn)在圓上,故切線方程為,

          l的極坐標(biāo)方程為;

          (2)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為,設(shè)m ,

          m與半圓 ()相切時,

          ,∴ (舍去).

          設(shè)點(diǎn)B,則,故直線m的斜率的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].

          (1)求圖中[80,90)的矩形高的值,并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績;
          (2)根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
          (3)從成績在[40,60)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績分別在[40,50)、[50,60)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知是矩形, , 分別為邊, 的中點(diǎn), 交于點(diǎn),沿將矩形折起,設(shè), ,二面角的大小為.

          (1)當(dāng)時,求的值;

          (2)點(diǎn)時,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),直線與平面所成角為.若,求線段的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(12分)若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列,其中的a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,

          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Tn

          (3)是否存在自然數(shù)m,使得 <Tn對一切nN*恒成立?若存在,求出m的值;

          若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了參加第二屆全國數(shù)學(xué)建模競賽,長郡中學(xué)在高二年級舉辦了一次選拔賽,共有60名高二學(xué)生報名參加,按照不同班級統(tǒng)計(jì)參賽人數(shù),如表所示:

          班級

          宏志班

          珍珠班

          英才班

          精英班

          參賽人數(shù)

          20

          15

          15

          10

          (Ⅰ)從這60名高二學(xué)生中隨機(jī)選出2人,求這2人在同一班級的概率;

          (Ⅱ)現(xiàn)從這60名高二學(xué)生中隨機(jī)選出2人作為代表,進(jìn)行大賽前的發(fā)言,設(shè)選出的2人中宏志班的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié),美麗的桃花風(fēng)景和人文景觀迎來眾多賓客.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解自助游是否與性別有關(guān),在孝感桃花節(jié)期間,隨機(jī)抽取了人,得如下所示的列聯(lián)表:

          贊成自助游

          不贊成自助游

          合計(jì)

          男性

          女性

          合計(jì)

          1若在這人中,按性別分層抽取一個容量為的樣本,女性應(yīng)抽人,請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下,認(rèn)為贊成自助游是與性別有關(guān)系?

          2若以抽取樣本的頻率為概率從旅游節(jié)大量游客中隨機(jī)抽取人贈送精美紀(jì)念品,記這人中贊成自助游人數(shù)為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          :

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=3,cosC=
          (1)求△ABC的面積;
          (2)求sin(C﹣A)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|2x﹣a|,a∈R.
          (1)當(dāng)a=3時,解不等式f(x)>0;
          (2)當(dāng)x∈(﹣∞,2)時,f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3,…).則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

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          同步練習(xí)冊答案