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          【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）試分別將曲線C1的極坐標方程ρ＝sinθ－cosθ和曲線C2的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標方程和普通方程；
          （2）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）C1的直角坐標方程為x2＋y2＋x－y＝0；曲線C2：x2＋y2＝2（2）.
          【解析】
          （1）將曲線方程兩邊同乘以進行化簡；將曲線C2的參數(shù)方程分別對進行平方再化簡；
          （2）由（1）知兩個曲線是圓，且內(nèi)切，故最大距離為大圓的直徑.
          （1）由題意可得曲線C1的直角坐標方程為
          x2＋y2＋x－y＝0，
          曲線C2：即x2＋y2＝2.
          （2）由（1）知曲線C1、曲線C2均為圓，
          圓心分別為、（0，0），半徑分別為，，
          則兩圓的圓心距為＝=
          所以圓C1：x2＋y2＋x－y＝0與圓C2：x2＋y2＝2內(nèi)切.
          所以紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離為圓C2的直徑2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線對稱；丁：不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在含有個元素的集合中，若這個元素的一個排列（，，…，）滿足，則稱這個排列為集合的一個錯位排列（例如：對于集合，排列是的一個錯位排列；排列不是的一個錯位排列）.記集合的所有錯位排列的個數(shù)為.
          （1）直接寫出，，，的值；
          （2）當時，試用，表示，并說明理由；
          （3）試用數(shù)學歸納法證明：為奇數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設甲、乙兩位同學上學期間，每天7:10之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.
          （1）用表示甲同學上學期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；
          （2）記“上學期間的某周的五天中，甲同學在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3天”為事件，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.
          （1）若a=1，求C與l的交點坐標；
          （2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.
          （1）求曲線C1和C2的公共點的個數(shù)；
          （2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車騎行的人越來越多．某種公共自行車的租用收費標準為：每次租車不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．甲、乙兩人相互獨立來租車，每人各租1輛且租用1次．設甲、乙不超過1小時還車的概率分別為和；1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為和；兩人租車時間都不會超過3小時．
          (1) 求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
          (2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號
          碼分別為1，2，3，…，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
          （1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望； 
          （2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？
          

			
          

			
          
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