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        1. 【題目】設(shè)甲、乙兩位同學上學期間,每天7:10之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響,且任一同學每天到校情況相互獨立.

          1)用表示甲同學上學期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

          2)記上學期間的某周的五天中,甲同學在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3為事件,求事件發(fā)生的概率.

          【答案】1)分布列見解析,;(2.

          【解析】

          1)先根據(jù)已知條件分析出服從二項分布,再利用二項分布概率計算公式求出相應概率,即可求出其分布列與數(shù)學期望;

          2)先分析出乙同學之前到校的天數(shù)也服從二項分布,再根據(jù)互斥事件與相互獨立事件的概率計算公式求概率即可.

          1)因為甲同學上學期間的五天中到校情況相互獨立,且每天之前到校的概率為,

          所以,

          從而,

          所以,隨機變量的分布列為:

          P

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          X

          所以;

          2)設(shè)乙同學上學期間的五天中之前到校的天數(shù)為,則,

          且事件,

          由題意知,事件之間互斥,

          相互獨立,

          由(1)可得.

          練習冊系列答案
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          年入流量

          發(fā)電量最多可運行臺數(shù)

          1

          2

          3

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